興泉鐵路起于江西，途經(jīng)三明，最后抵達泉州（途經(jīng)站點如圖所示）．這條“客貨共用”鐵路是開發(fā)沿線資源、服務(wù)革命老區(qū)的重要鐵路干線，是打通泉州港通往內(nèi)陸鐵路貨運的重要方式，將進一步促進山海協(xié)作，同時也將結(jié)束多個山區(qū)縣不通客貨鐵路的歷史．目前，江西興國至清流段已于2021年9月底開通運營，清流至泉州段也具備了開通運營條件，即將全線通車．預(yù)期該路線通車后，列車的發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20．經(jīng)市場調(diào)研測算，列車載客量與發(fā)車時間間隔t相關(guān)，當10≤t≤20時列車為滿載狀態(tài)，載客量為720人；當2≤t＜10時，載客量會減少，減少的人數(shù)與（12-t）的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為3分鐘時的載客量為396人．記列車載客量為p（t）．
（1）求p（t）的表達式；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為Q（t）=2p（t）-360t-60（元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大，并求出最大值．
Q
（
t
）
=
2
p
（
t
）
-
360
t
-
60
【答案】（1）
；
（2）時間間隔為3分鐘時，每分鐘的凈收益最大為84元．
p
（
t
）
=
- 4 t 2 + 96 t + 144 ， 2 ≤ t ＜ 10 |
720 ， 10 ≤ t ≤ 20 |
（2）時間間隔為3分鐘時，每分鐘的凈收益最大為84元．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：76引用：5難度：0.5
相似題
-
1．隨著科學技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：155引用：11難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：24引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：234引用：11難度：0.5
相關(guān)試卷