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某公司成功開發(fā)出一種產(chǎn)品,正式投產(chǎn)后,生產(chǎn)成本為5元/件.公司按訂單生產(chǎn)該產(chǎn)品(銷售量=產(chǎn)量),年銷售量y(萬件)與售價x(元/件)之間滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系,公司規(guī)定產(chǎn)品售價不超過15元/件,受產(chǎn)能限制,年銷售量不超過30萬件;為了提高該產(chǎn)品競爭力,投入研發(fā)費用P萬元(P萬元計入成本),P與x之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示,當(dāng)10≤x≤15時可看成拋物線P=
1
4
x2-4x+m.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求這種產(chǎn)品年利潤W(萬元)與售價x(元/件)滿足的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)售價x為多少元時,年利潤W最大,并求出這個最大值.

【答案】(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+40(5≤z≤15);
(2)W=
-
2
x
2
+
50
x
-
260
5
x
10
-
9
4
x
2
+
54
x
-
275
10
x
15
;
(3)當(dāng)x=12時,年利潤W最大,最大值為49.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:255引用:1難度:0.4
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    發(fā)布:2025/5/28 6:0:2組卷:1005引用:17難度:0.1
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    (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z(萬元)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價一年總開支).當(dāng)銷售單價x為何值時,年獲利最大并求這個最大值;
    (3)若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元,借助(2)中函數(shù)的圖象,請你幫助該公司確定銷售單價的范圍.在此情況下,要使產(chǎn)品銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元?

    發(fā)布:2025/5/28 3:0:1組卷:416引用:44難度:0.1
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