已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm,∠C=60°，BD⊥CD．
（1）求BC、AD的長(zhǎng)度；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊向點(diǎn)D以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)時(shí)，寫出五邊形ABPQD的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（不包含點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)的情況）；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一時(shí)刻t,使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1：5？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】等腰梯形的性質(zhì)；二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/27 13:30:1組卷：382引用：8難度：0.1
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