已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n+n=2a_n（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）若b_n=na_n+n,數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求滿足不等式
T
n
-
2
n
＞100的n的最小值．

【考點】錯位相減法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：35引用：3難度：0.6

相似題

1．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅=
25
4
S₂，a_2n=2a_n+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=2^n-1+1，令c_n=a_n?b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：215引用：3難度：0.4
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=3a_n+2（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=（3n-2）?a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：429引用：4難度：0.6
解析
3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若
b
n
=
3
n
-
1
，令c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：425引用：12難度：0.6
解析

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．（2）若bn=nan+n,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求滿足不等式Tn-2n＞100的n的最小值．