如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，2），與x軸交于點(diǎn)E（-32，0），與反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象交于點(diǎn)D．以BD為對角線作矩形ABCD，使頂點(diǎn)A、C落在x軸上（點(diǎn)A在點(diǎn)C的右邊）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)的解析式．
（3）求矩形ABCD的面積．
3
2
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=x+2；（2）D（-3，-2），y=；（3）10．
4
3
6
x
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/11 4:0:1組卷：429引用：3難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（2，m）．直線AO，BO分別交該雙曲線另一支于點(diǎn)C，D，順次連接AB，BC，CD，DA．求證：四邊形ABCD是矩形．y=kx發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：135引用：3難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-6，0），（0，6），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4．kx
（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式ax+b＞的解集．kx發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：197引用：2難度：0.6 -
3．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）與的圖象相交于點(diǎn)A（-2，3），B（6，-1）兩點(diǎn)，則不等式y=mx（m≠0）的解集為（ ）kx+b＞mx發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：1039引用：4難度：0.7
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