2022年北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺比賽中，中國隊運動員谷愛凌力壓世界排名第一的選手，最后一跳以向左偏軸轉體1620°的動作完美逆轉（如圖1），獲得個人首金。大跳臺比賽比賽場地分為助滑區(qū)、起跳臺、著陸坡和終點區(qū)域四個部分。圖2是某技術公司對谷愛凌奪冠一跳的“高度-時間”分析。已知谷愛凌及身上的裝置總質量為m=65kg。根據(jù)這些信息回答下述問題
（1）不考慮運動員轉體的動作，將運動員看作質點。
a、設助滑出發(fā)區(qū)距地面高度為h₁，運動員從靜止出發(fā)，從起跳臺起跳后能達到的最大高度距地面為h₂，不計人體能量的消耗、不計一切摩擦，求運動員在最高點的速度大小v（用字母表示）；
b、請你根據(jù)圖2中的信息，估算v大小；
c、運動員落到著陸坡時，垂直坡面方向的速度在極短時間內減為0，因此運動員要承受極大的沖擊力。設運動員在最高點速度約為v=20m/s,落到著陸坡時的速度方向與水平成α=45°，著陸坡的傾角θ=36°，雪板與坡面經大約Δt=0.05s的撞擊時間后繼續(xù)滑行。請根據(jù)以上條件估算運動員受到的沖擊力。（保留1位有效數(shù)字）（可能會用到數(shù)據(jù)：sin36°=0.59，cos36°=0.81，sin9°=0.16，sin81°=0.99）（提示，先寫表達式，再代數(shù)）。
（2）考慮運動員的轉體動作。
a、若谷愛凌在空中騰空的時間約為3s,在空中轉動的角速度幾乎不變，求她在空中轉動的角速度大小；
b、物體轉動動能可以理解為各部分繞軸轉動的動能之和。已知物體轉動的慣性用物理量I來描述，它的名稱為“轉動慣量”，物體轉動的快慢用角速度ω描述。請類比質點動能表達式

E

k

=

1

2

m

v

2

，寫出物體轉動動能表達式；
c、若將谷愛凌在空中轉動，理想化為一個半徑約為0.20m的圓柱體的轉動，已知圓柱體的轉動慣量為

I

=

1

2

m

R

2

（m為圓柱體質量，R為圓柱體半徑），并假設谷愛凌在沖出跳臺的瞬間（約0.02s）內獲得足夠的角速度，請問她瞬間轉體爆發(fā)的功率大約多大？（保留1位有效數(shù)字）。