在△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，AB=2BC=2CD，如圖①，以DE為折痕將△ADE折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置，如圖②．
（1）證明：CP⊥DE；
（2）若CE⊥平面DEP，且AB=2，求點(diǎn)C到平面PBD的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：6難度：0.5

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1．已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　?。?/h2>
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
解析
2．在30°二面角的一個面內(nèi)有一個點(diǎn)，它到另一個面的距離是10cm,則這個點(diǎn)到二面角的棱的距離為
．
發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：106引用：3難度：0.6
解析
3．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，A（-1，0，0），B（1，2，-2），C（0，0，-2），則（　　）
A．
OC
?
AB
=3
B．點(diǎn)B到平面AOC的距離是2
C．異面直線OC與AB所成角的余弦值為
3
4
D．點(diǎn)O到直線AB的距離是
6
3
發(fā)布：2024/11/23 9:0:1組卷：78引用：5難度：0.6
解析

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在△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，AB=2BC=2CD，如圖①，以DE為折痕將△ADE折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置，如圖②．（1）證明：CP⊥DE；（2）若CE⊥平面DEP，且AB=2，求點(diǎn)C到平面PBD的距離．