（1）黑板上寫有2005個連續(xù)的自然數：2，3，4，…，2005，2006．甲乙兩位同學來做一個游戲：兩人輪流擦去黑板上的數字，每人每次擦掉一個，甲先乙后．直到最后剩下兩個數為止．這時如果黑板上的兩個數互質，則甲勝；如果黑板上的兩個數不是互質數，則乙勝．問甲有必勝的策略嗎？
（2）如果黑板上寫的是2004個自然數2，3，…，2004，2005時，按（1）的規(guī)則游戲，誰有必勝的策略？
【考點】最佳對策問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：96難度：0.1
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1．如圖，用小正方形拼成“M”的形狀，甲、乙兩人輪流從中任選一個1×2的小長方形涂黑（方格不能重復涂黑），輪到誰無法按要求涂黑時，就算誰輸。如果甲上來就涂黑了1、2兩格，乙應該先涂黑標有和的長方形才能保證獲勝。發(fā)布：2024/12/22 20:0:1組卷：21引用：1難度：0.6 -
2．有100個棋子，兩人輪流取棋子，每次允許取其中1個、2個或5個，誰最后把棋子取完就算獲勝。如果你先取，那么第一次你取個，才能保證獲勝。
發(fā)布：2024/12/22 17:30:2組卷：39難度：0.7 -
3．現有棋子100顆，甲先乙后輪流取走棋子，每次可以取1顆或5顆或6顆，誰無法按規(guī)定取走棋子誰就敗。甲要保證必勝，第一次該取走 顆棋子。
發(fā)布：2024/12/22 13:30:2組卷：26引用：1難度：0.6