觀察：
2²-1²=（2+1）（2-1）=2+1=

（

1

+

2

）

×

2

2

=3，
4²-3²+2²-1²=（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=4+3+2+1=

（

1

+

4

）

×

4

2

=10，
6²-5²+4²-3²+2²-1²
=（6+5）（6-5）+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=6+5+4+3+2+1
=

（

1

+

6

）

×

6

2

=21．
探究：
（1）8²-7²+6²-5²+4²-3²+2²-1²=

36

36

（直接寫答案）；
（2）（2n）²-（2n-1）²+（2n-2）²-（2n-3）²+…+2²-1²=

2n²+n

2n²+n

（直接寫答案）；
（3）如圖，2020個圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2020cm,向里依次為2019cm,2018cm,…，1cm,那么在這個圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結(jié)果保留π）