如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=x cm（x≠0），則AP=2x cm,CM=3x cm,DN=x2cm.
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定．
【答案】（1）-1；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的左側(cè)時(shí)，x=2；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，x=2或x=4．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 20:0:1組卷：125引用：1難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm,BC=8cm,則△AEF的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：70引用：2難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)為24cm,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線EF，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F，連接BF，且AF=3cm,則矩形ABCD的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：420引用：3難度：0.5 -
3．如圖，矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BF⊥AC交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DE∥BF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)N，連接FN，EM．則下列結(jié)論：
①DN=BM；
②EM∥FN；
③AE=FC；
④當(dāng)AO=AD時(shí)，四邊形DEBF是菱形．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：3189引用：23難度：0.5