在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,點D在BC所在的直線上運動,作∠ADE=45°(A,D,E按逆時針方向).
(1)如圖1,若點D在線段BC上運動,DE交AC于E.
①求證:△ABD∽△DCE;
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時,求AE的長.
(2)①如圖2,若點D在BC的延長線上運動,DE的反向延長線與AC的延長線相交于點E′,是否存在點D,使△ADE′是等腰三角形?若存在,寫出所有點D的位置;若不存在,請簡要說明理由;
②如圖3,若點D在BC的反向延長線上運動,是否存在點D,使△ADE是等腰三角形?若存在,寫出所有點D的位置;若不存在,請簡要說明理由.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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