將一個(gè)矩形紙片OABC放圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)P在邊OC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并與x軸的半軸相交于點(diǎn)Q，且∠OPQ=30°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′落在第一象限，設(shè)OQ=t.
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)t=1時(shí)，求∠O′QA的大小和點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′O，O′P分別與邊AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示O′E的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出t的取值范圍．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)．
【答案】（1）O′（，）；
（2）EO′=3t-6（2＜t＜3）；
3
2
3
2
（2）EO′=3t-6（2＜t＜3）；
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：157引用：2難度：0.6
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