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先閱讀，再解答：由
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
（
5
）
2
-
（
3
）
2
=2可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
，請完成下列問題：
（1）
2
-1的有理化因式是
2
+1
2
+1
；
（2）化去式子分母中的根號：
3
3
-
6
=
3+
6
3+
6
．（直接寫結(jié)果）
（3）求證：
2019
-
2018
＜
2018
-
2017
；
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下列式子的值：
（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2018
+
2017
）
（
2018
+
1
）
．

【答案】
2
+1；3+
6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/2 1:0:8組卷：111引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．下列運算正確的是（　　）

    發(fā)布：2025/6/16 9:0:1組卷：140引用：10難度：0.9

  • 2．計算：
    8
    -
    6
    ×
    3
    ．

    發(fā)布：2025/6/16 8:30:2組卷：180引用：3難度：0.7

  • 3．計算：
    （1）
    3
    +
    27
    -
    12
    ；
    （2）（-2017）0-（
    1
    3
    ）-1+
    9
    ；
    （3）
    12
    +
    1
    2
    -
    1
    -（2-
    3
    ）2．

    發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：464引用：2難度：0.7
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