如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的五面體中，面CDFE為正方形，DF⊥AD，AB=2CD=2，點(diǎn)C在面ABEF上的射影恰為△ABE的重心G．
（1）證明：AB∥CD；
（2）證明：AD⊥面EFDC；
（3）求該五面體的體積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/29 8:0:1組卷：60引用：1難度：0.4

相似題

1．古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的整碑上刻著一個(gè)圓柱，此陶柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，這個(gè)球的直徑恰好與圓柱的高相等，如圖所示，相傳這個(gè)圖形表達(dá)了阿基米德最引以為豪的發(fā)現(xiàn)，我們不妨稱之為“阿氏球柱體”，若在裝滿水的阿氏球柱體中放入其內(nèi)切球（溢出部分水），則“阿氏球柱體”中剩下的水的體積與圓柱體積的比值為
．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：77引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，圓錐的底面直徑和高均是4，過PO的中點(diǎn)O'作平行于底面的截面，以該截面為底面挖去一個(gè)圓柱．
（1）求剩余幾何體的體積；
（2）求剩余幾何體的表面積．
發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：60引用：4難度：0.6
解析
3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E是DD₁的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)中正確的是（　　）
A．AC⊥B₁E
B．B₁C∥平面A₁BD
C．三棱錐C₁-B₁CE的體積為
1
3
D．異面直線B₁C與BD所成的角為45°
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：313引用：4難度：0.4
解析

把好題分享給你的好友吧~~

如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的五面體中，面CDFE為正方形，DF⊥AD，AB=2CD=2，點(diǎn)C在面ABEF上的射影恰為△ABE的重心G．（1）證明：AB∥CD；（2）證明：AD⊥面EFDC；（3）求該五面體的體積．