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試題詳情
商丘市睢縣古稱襄邑，西漢時期為全國織錦生產(chǎn)供應中心，朝廷專門在此設服官，負責文武大臣官服供應．已知一塊矩形織錦的兩邊長分別是2米與3米，現(xiàn)在要把這個矩形織錦按照如圖1的方式擴大到面積為原來的2倍，設原矩形織錦的一邊加長a米，另一邊加長b米，可得a與b之間的函數(shù)關系式b=12a+3-2，某班“數(shù)學興趣小組”對此函數(shù)進一步推廣，得到更一般的函數(shù)y=12x+3-2，現(xiàn)對這個函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，研究過程如下，請補充完整：
（1）類比反比例函數(shù)可知，函數(shù)y=12x+3-2的自變量x的取值范圍是 x≠-3x≠-3，這個函數(shù)值y的取值范圍是 y≠-2y≠-2．
（2）“數(shù)學興趣小組”進一步思考函數(shù)y=|12x+3-2|的圖象和性質(zhì)，請根據(jù)函數(shù)y=12x+3-2的圖象（圖2），畫出函數(shù)y=|12x+3-2|的圖象；
（3）根據(jù)函數(shù)y=|12x+3-2|的圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)；
（4）根據(jù)函數(shù)y=|12x+3-2|的圖象解答下列問題：
①方程|12x+3-2|=0有 11個實數(shù)根，該方程的根是 x=3x=3；
②如果方程|12x+3-2|=a只有一個實數(shù)根，則a的取值范圍是 a=0或a=2a=0或a=2．
12
a
+
3
12
x
+
3
12
x
+
3
12
x
+
3
12
x
+
3
12
x
+
3
12
x
+
3
12
x
+
3
12
x
+
3
12
x
+
3
【考點】反比例函數(shù)的應用．
【答案】x≠-3；y≠-2；1；x=3；a=0或a=2
【解答】
【點評】
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