如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，連接CD．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,連接CP，PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)CP⊥AB時(shí)，求t的值；
（2）設(shè)五邊形BCDQP的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t,使五邊形BCDQP的面積為10？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）當(dāng)t=65296529時(shí)，PQ∥CD．（此問只需填空）
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 17:0:5組卷：122引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知，四邊形ABCD是正方形，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，連接AE，CF．
（1）如圖1，求證：△ADE≌△CDF；
（2）直線AE與CF相交于點(diǎn)G．
①如圖2，BM⊥AG于點(diǎn)M，BN⊥CF于點(diǎn)N，求證：四邊形BMGN是正方形；
②如圖3，連接BG，若AB=5，DE=3，直接寫出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過程中，線段BG長度的最小值．
?發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：1074引用：11難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，B，D分別在y軸上，AB交x軸于點(diǎn)E，AF⊥x軸，垂足為F．若OE=3，EF=1．以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①OA=3AF；
②AE平分∠OAF；
③點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，-）；2
④BD=6；3
⑤矩形ABCD的面積為24．2發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：971引用：6難度：0.3 -
3．某工廠加工車間要從一塊四邊形鋼板ABCD中切割一個(gè)正方形，已知AD=9米，CD=2米，AB=14米，∠A=∠D=90°．如圖，現(xiàn)有方案1和方案2兩種切割方案，圖中的正方形AEFG和正方形MNPQ四個(gè)頂點(diǎn)都在原四邊形的邊上．
（1）求BC的長；
（2）求的值；EFMN
（3）若在△BEF余料上再切割一個(gè)最大正方形．請(qǐng)直接寫出此正方形的邊長．發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：77引用：2難度：0.2