如圖,四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形,中間是個(gè)小正方形,這個(gè)圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”.連接四條線段得到如圖2的新的圖案.如果圖1中的直角三角形的長直角邊為9,短直角邊為4,圖2中的陰影部分的面積為S,那么S的值為( )
【考點(diǎn)】勾股定理的證明.
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/5 15:0:8組卷:739引用:4難度:0.7
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1.用四個(gè)全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示,已知大正方形的面積為49,小正方形的面積為4,若x,y表示直角三角形的兩直角邊長(x>y),給出下列四個(gè)結(jié)論正確的是 .(填序號即可)
①x-y=2;
②x2+y2=49;
③2xy=45;
④x+y=9.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:443引用:3難度:0.6 -
2.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為( ?。?/h2>
A.9 B.6 C.4 D.3 發(fā)布:2024/12/19 23:30:5組卷:1737引用:28難度:0.6 -
3.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8,大正方形的面積為25,則EF的長為( ?。?/h2>
A.9 B.9 2C.3 2D.3 發(fā)布:2024/12/9 18:0:2組卷:526引用:5難度:0.6
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