已知函數(shù)f（x）=lnx+12ax2-（a+1）x（a∈R）．
（1）當a=2時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=12ax2有兩個不同實根x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍并證明：x1?x2＞e2．
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
a
x
2
-
（
a
+
1
）
x
（
a
∈
R
）
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
x
1
?
x
2
＞
e
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：36引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx（a∈R），它的導函數(shù)為f'（x）．
（1）當a=1時，求f'（x）的零點；
（2）若函數(shù)f（x）存在極小值點，求a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：279引用：8難度：0.4 -
2．若函數(shù)
有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>f（x）=e2x4-axex發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：110引用：3難度：0.5 -
3．定義：設(shè)f'（x）是f（x）的導函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f'（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”且“拐點”就是三次函數(shù)圖像的對稱中心，已知函數(shù)
的對稱中心為（1，1），則下列說法中正確的有（ ?。?/h2>f（x）=ax3+bx2+53（ab≠0）發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：149引用：6難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~