如圖1，AB是⊙O的弦，AB=2，∠AOB=60°，P是優(yōu)弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A和點(diǎn)B重合），PA，PB，?AB組成了一個(gè)新圖形（記為“圖形P-?AB”），設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為x,圖形P-?AB的面積為y.
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）記扇形OAB的面積為S扇形OAB，當(dāng)y=S扇形OAB時(shí)．
①在圖2中，作出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
②在第①題所作圖中，連接PA，PB，再畫一條線，將圖形P-?AB分成面積相等的兩部分．（畫圖工具不限，寫出必要的文字說明．）
PA
，
PB
，
?
AB
P
-
?
AB
P
-
?
AB
P
-
?
AB
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：601引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：645引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1801引用：34難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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