如圖1，AB是⊙O的弦，AB=2，∠AOB=60°，P是優(yōu)弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A和點(diǎn)B重合），PA，PB，?AB組成了一個(gè)新圖形（記為“圖形P-?AB”），設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為x,圖形P-?AB的面積為y.
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）記扇形OAB的面積為S扇形OAB，當(dāng)y=S扇形OAB時(shí)．
①在圖2中，作出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P；（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
②在第①題所作圖中，連接PA，PB，再畫(huà)一條線，將圖形P-?AB分成面積相等的兩部分．（畫(huà)圖工具不限，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明．）
PA
，
PB
，
?
AB
P
-
?
AB
P
-
?
AB
P
-
?
AB
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）y=x+-；（2）①答案見(jiàn)解析；②答案見(jiàn)解析．
2
3
π
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 8:30:2組卷：633引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，線段AB=6，C在線段AB的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AC、BC為邊作等邊三角形△ACD和等邊三角形△BCE，⊙O外接△DCE，
（1）△DCE的外接圓的圓心是△DCE的 （外心或內(nèi)心）；點(diǎn)O的位置是否發(fā)生改變 （變或不變）．
（2）若AC=x,△DCE為直角三角形時(shí)，求x的值．
（3）點(diǎn)O在△DCE的內(nèi)部，直接寫(xiě)出x的取值范圍．
（4）求⊙O半徑的最小值．發(fā)布：2025/5/31 1:0:2組卷：93引用：2難度：0.3 -
2．如圖⊙O半徑為r,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，連AO并延長(zhǎng)交BC于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E．
（1）如圖1，求證：∠DAB=∠CDE；
（2）如圖1，若CD=OA，AB=6，求DE的長(zhǎng)；
（3）如圖2，當(dāng)∠DAC=2∠DAB時(shí)，BD=5，DC=6，求r的值；
（4）如圖3，若AE=AB=BD=1，直接寫(xiě)出AD+DE的值（用含r的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/31 2:0:7組卷：428引用：1難度：0.2 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD，其中A（1，0）、B（4，0）、C（4，2）、D（1，2），定義如下：若點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P'在矩形ABCD的邊上，則稱點(diǎn)P為矩形ABCD關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，
（1）已知點(diǎn)P1（-1，2）、點(diǎn)P2（-2，1）、點(diǎn)P3（-4，1），點(diǎn)P2（-3，-1）中是矩形ABCD關(guān)于y軸的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ；
（2）⊙O的圓心O（-，1）半徑為72，若⊙O上至少存在一個(gè)點(diǎn)是矩形ABCD關(guān)于直線x=t的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求t的取值范圍；32
（3）⊙O的圓心O（m,1）（m＜0）半徑為r,若存在t值使⊙O上恰好存在四個(gè)點(diǎn)是矩形ABCD關(guān)于直線x=t的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，寫(xiě)出r的取值范圍，并寫(xiě)出當(dāng)r取最小值時(shí)t的取值范圍（用含m的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：360引用：1難度：0.2