如圖，在△ABC中，∠B=∠C，過BC的中點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠BDE=55°，求∠BAC的度數(shù)．

【答案】（1）答案見證明；（2）110°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/30 7:0:5組卷：999引用：5難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，有下列四個結(jié)論：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=∠2BAD；④S_△ABD=S_△ACD．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：82引用：1難度：0.9
解析
2．如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=70°，BD是AC邊上的高線，點E在AB上，且BE=BD，則∠ADE的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．20° B．25° C．30° D．35°
發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：950引用：4難度：0.7
解析
3．已知頂角為36°的等腰三角形紙片的腰長和底邊長分別為a和b,過三角形其中一個頂點把該紙片剪成兩個三角形，若這兩個三角形都為等腰三角形，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+ab+b²=0 B．a(chǎn)²-ab+b²=0 C．a(chǎn)²-ab-b²=0 D．a(chǎn)²+ab-b²=0
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：50引用：1難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，∠B=∠C，過BC的中點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F．（1）求證：DE=DF；（2）若∠BDE=55°，求∠BAC的度數(shù)．