實踐操作：在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，現(xiàn)將紙片折疊，點D的對應(yīng)點記為點P，折痕為EF（點E、F是折痕與矩形的邊的交點），再將紙片還原．
（1）初步思考：若點P落在矩形ABCD的邊AB上（如圖①）．
①當(dāng)點P與點A重合時，∠DEF=90°90°，當(dāng)點E與點A重合時，∠DEF=45°45°；
②當(dāng)點E在AB上，點F在DC上時（如圖②），求證：四邊形DEPF為菱形，并直接寫出當(dāng)AP=3.5時的菱形EPFD的邊長．
（2）深入探究：點F與點C重合，點E在AD上，線段BA與線段FP交于點M（如圖③）．是否存在使得線段AM與線段DE的長度相等的情況？若存在，請直接寫出線段AE的長度；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】90°；45°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：151引用：5難度：0.5
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1469引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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