閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,類(lèi)似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．
嘗試應(yīng)用：
（1）把（a-b）2看成一個(gè)整體，合并3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2的結(jié)果是-（a-b）2-（a-b）2；
（2）已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值；
拓廣探索：
（3）已知a-2b=6，2b-c=-8，c-d=9，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．
【答案】-（a-b）2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/4 22:0:8組卷：474引用：9難度：0.7
相似題
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1．已知（x-3）2+|y-2|=0，求式子2x2+（-x2-2xy+2y2）-2（x2-xy+2y2）的值．
發(fā)布：2025/6/22 14:0:2組卷：133引用：3難度：0.7 -
2．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，則在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
所以式子|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離．借助于數(shù)軸回答下列問(wèn)題：
①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ．
②數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ．
③數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離與它到表示-3的點(diǎn)的距離之和可表示為：|x-1|+|x+3|．則|x-1|+|x+3|的最小值是 ．
④若|x-3|+|x+1|=8，則x=．發(fā)布：2025/6/21 22:0:1組卷：373引用：5難度：0.5 -
3．已知x=-
，y=-15，求代數(shù)式5x2y-2xy2-3xy-2xy-5x2y+2xy2的值．13發(fā)布：2025/6/21 22:0:1組卷：79引用：1難度：0.7