如圖，直線l1：y=2x-4與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2與x軸交于點D，與y軸交于點C，BC=6，OD=3OC．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點Q為直線AB上一動點，若有S△QCD=2S△OCD，請求出Q點坐標(biāo)；
（3）點M為直線AB上一動點，點N為直線x軸上一動點，是否存在以點M，N，C為頂點且以MN為直角邊的三角形是等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)，并寫出其中一個點M求解過程，若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+2；
（2）Q點坐標(biāo)為（，）或（，-）；
（3）點M的坐標(biāo)為（4，4）或（，-）或（2，0）或（，-）．
1
3
（2）Q點坐標(biāo)為（
30
7
32
7
6
7
16
7
（3）點M的坐標(biāo)為（4，4）或（
4
3
4
3
2
3
8
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1281引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，y=-33x+1
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a,）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；12
（3）在x軸上，是否存在點M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：1142引用：16難度：0.3 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．12
（1）求邊AB的長；
（2）求點C，D的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點M，使△MDB的周長最??？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 19:0:1組卷：1368引用：4難度：0.3 -
3．如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OA和OC是方程
的兩根（OA＞OC），∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點O與點D重合，折痕為CE．x2-（3+3）x+33=0
（1）求線段OA和OC的長；
（2）求點D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點M為直線CE上的一點，過點M作AC的平行線，交y軸于點N，是否存
在這樣的點M，使得以M、N、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：267引用：2難度：0.5