如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交BC于點D，延長CA交⊙O于點F，連接DF，DF=DC，取CF的中點G，連接DG并延長交BA的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若sin∠E=35，BE=16，求AF的長．
3
5
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
36
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：170引用：2難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC內接于⊙O，∠ABC=90°，點D為⊙O上一點，且AB平分∠DAC，連接CD、AD，過點B作BF∥CD交AC延長線于點F．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AD=8，CF=3，求CD的長．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：24引用：3難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是邊BC上一點，且DE平分∠AEC，作△ABE的外接圓⊙O，點D在⊙O上．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，CE=3，求DE的長．發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：906引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，∠CAB=90°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，交BC邊于點E，交AC于點F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=4，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：3393引用：13難度：0.3