綜合與實(shí)踐
問題背景:數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們以“長方形紙帶的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng),已知長方形紙帶的邊AD∥BC,AB∥CD,∠A=∠B=∠C=90°,點(diǎn)B′為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)(AB′≥AB),將紙片折疊,使點(diǎn)B和點(diǎn)B′重合,產(chǎn)生折痕EF,點(diǎn)E是折痕與邊AD的交點(diǎn),點(diǎn)F是折痕與邊BC的交點(diǎn).
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動(dòng)手操作:
(1)如圖1,若點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),則∠AFB的度數(shù)為 45°45°.實(shí)踐探究:
(2)如圖2,移動(dòng)點(diǎn)B',其余條件不變.
①小靜發(fā)現(xiàn)圖中無論點(diǎn)B'如何移動(dòng),∠A'EB'=∠B'FC始終成立,請說明理由;
②小東發(fā)現(xiàn)折疊后所形成的角,只要知道其中一個(gè)角的度數(shù),就能求出其它任意一角的度數(shù),若∠A′B′E=60°,求∠B′EF的大?。?/h1>
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);翻折變換(折疊問題).
【答案】45°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/30 8:0:9組卷:121引用:1難度:0.5