如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)在分別達(dá)到B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問題：
（1）運(yùn)動(dòng)開始后第t秒時(shí)，△PBQ的面積等于8cm2．
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)開始后第t秒時(shí)，五邊形PQCDA的面積為S cm2，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）t為何值時(shí)S最??？求出S的最小值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：280引用：3難度：0.3
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1．九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數(shù)）天的售價(jià)目與銷量的相關(guān)信息如下表：
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．時(shí)間x（天） 1≤x≤40 40≤x≤70 售價(jià)（元/件） x+45 85 每天銷售（件） 150-2x
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于3250元？請直接寫出結(jié)果．發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：402引用：5難度：0.5 -
2．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.
（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：3707引用：53難度：0.5 -
3．有一條長7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：107引用：5難度：0.5