根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)
| 如何確定涼亭內(nèi)懸掛燈籠的位置？ | ||
| 素材1 | 圖1是中國(guó)傳統(tǒng)建筑--涼亭，其截面為兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的一部分（如圖2）．涼亭外延水平寬度EC為6米，亭高AO=4米，在拋物線最低處由一根高為3.1米的柱子支撐，柱子離亭正中心O點(diǎn)距離為2.4米． |
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| 素材2 | 為了美觀，擬在涼亭右側(cè)拋物線內(nèi)懸掛一盞上下長(zhǎng)度為0.5米，左右寬度為0.2米的燈籠（如圖3），要使得整個(gè)燈籠處于右側(cè)且保持離地至少3米的安全距離（燈籠掛鉤G位于其中間最上端） |
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| 問(wèn)題解決 | ||
| 任務(wù)1 | 確定涼亭右側(cè)形狀 | 在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求涼亭右側(cè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式． |
| 任務(wù)2 | 探究懸掛位置 | 在你建立的坐標(biāo)系中，在安全的前提下，確定燈籠的懸掛水平位置范圍 |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)．
【答案】（1）物線解析式為y=（x-2.4）2+3.1；
（2）燈籠的懸掛水平位置范圍為0.1＜x≤0.8．
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（2）燈籠的懸掛水平位置范圍為0.1＜x≤0.8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/11 14:0:2組卷：521引用：1難度：0.5
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷(xiāo)售．設(shè)每天銷(xiāo)售量為y本，銷(xiāo)售單價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5