如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑AB=6，∠BAC=2∠B，過(guò)點(diǎn)A的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求圖中陰影部分面積．

【答案】（1）AD的長(zhǎng)是3

；
（2）圖中陰影部分面積是

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：134引用：1難度：0.5

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1．林業(yè)工人為調(diào)查樹(shù)木的生長(zhǎng)情況，常用一種角卡工具，可以很快測(cè)出大樹(shù)的直徑，其工作原理如圖所示，已知AC和AB都與⊙O相切，∠BAC=60°，AB=0.6m,則這棵大樹(shù)的直徑為
．
發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：106引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，圓周角∠BAC=50°，分別過(guò)B、C兩點(diǎn)作⊙O的切線，兩切線相交于點(diǎn)P，則∠BPC=
．
發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：196引用：2難度：0.6
解析
3．已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，連接AC．

（1）如圖①，若點(diǎn)D為
?
AC
中點(diǎn)，∠ADC=124°，求∠CAB和∠CAD的大??；
（2）如圖②，若點(diǎn)C為
?
BD
中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線與弦AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接DB，當(dāng)AD=2，半徑為3時(shí)，求EC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：1184引用：6難度：0.3
解析

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如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑AB=6，∠BAC=2∠B，過(guò)點(diǎn)A的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分面積．