已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m+4）x+m2+4m=0．
（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2；
①求代數(shù)式x12+x22-4x1x2的最大值；
②若方程的一個根是6，x1和x2是一個等腰三角形的兩條邊，求等腰三角形的周長．
x
1
2
+
x
2
2
【答案】（1）見解答．
（2）①24．
②14或22或26．
（2）①24．
②14或22或26．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：2305引用：2難度：0.4
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1．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另外一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的有（填序號）
①方程x2-x-2=0是倍根方程；
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程：則4m2+5mn+n2=0；
③若p,q滿足pq=2，則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程以ax2+bx+c=0是倍根方程，則必有2b2=9ac.發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：6875引用：23難度：0.3 -
2．已知x1、x2是方程x2-x-1=0的兩根，則x1+x2+x1x2的值等于 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：34引用：1難度：0.7 -
3．有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程x2-10x+k=0的兩根，則這個三角形的周長為．
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