如圖,“趙爽弦圖”由4個(gè)全等的直角三角形所圍成,在Rt△ABC中,AC=b,BC=a,∠ACB=90°,若圖中大正方形的面積為35,小正方形的面積為3,則(a+b)2的值為 6767.
【考點(diǎn)】勾股定理的證明.
【答案】67
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/5/24 13:0:1組卷:69引用:1難度:0.6
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1.魏晉時(shí)期,偉大數(shù)學(xué)家劉徽利用如圖通過“以盈補(bǔ)虛,出入相補(bǔ)”的方法,即“勾自乘為朱方,股自乘為青方,令出入相補(bǔ),各從其類”證明了勾股定理,若圖中BF=2,CF=4,則AE的長為
發(fā)布:2025/5/23 19:0:2組卷:801引用:5難度:0.5 -
2.如圖,我國古代的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形,若小正方形的面積為1,大正方形的面積為13,則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比
的值是 .ab發(fā)布:2025/5/24 6:0:2組卷:481引用:5難度:0.6 -
3.公元三世紀(jì),我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是125,小正方形面積是25,則tanθ的值為( )
發(fā)布:2025/5/23 22:0:2組卷:95引用:2難度:0.6
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