如圖，在四邊形ABCD中，BD所在的直線垂直平分線段AC，過點A作AF∥BC交CD于F，延長AB、DC交于點E．
（1）求證：AC平分∠EAF；
（2）求證：∠FAD=∠E；
（3）若∠EAD=90°，AE=5，AF=3，求CF的長．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/11 13:30:8組卷：1428引用：4難度：0.5

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1．如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F，四邊形EFCB的周長為22，BC=8，則EF=
．
發(fā)布：2025/6/13 14:30:2組卷：196引用：1難度：0.6
解析
2．已知：如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點D，過D作DE∥BC交AB于點E．已知∠A=45°，∠C=105°，求∠EDB的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/13 4:30:2組卷：170引用：5難度：0.5
解析
3．上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向北航行，11時到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠NAC=40°，∠NBC=80°，求從海島B到燈塔C的距離．
發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：81引用：2難度：0.6
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，BD所在的直線垂直平分線段AC，過點A作AF∥BC交CD于F，延長AB、DC交于點E．（1）求證：AC平分∠EAF；（2）求證：∠FAD=∠E；（3）若∠EAD=90°，AE=5，AF=3，求CF的長．