如圖，已知菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，對角線AC，BO相交于點(diǎn)P，直線AC交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4）．
（1）求直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段OD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、D重合），連接PQ，在第一象限內(nèi)將△OPQ沿PQ翻折得到△EPQ，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若∠OQE=90°，求線段DQ的長；
（3）在（2）的條件下，若有一動點(diǎn)T（a,a+2）．
①若點(diǎn)T在△PQE內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍；
②在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)T，使|TQ-TE|最大？若存在，請直接寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-2x+10；
（2）4；
（3）①2＜a＜4；②存在，T（8，10）．
（2）4；
（3）①2＜a＜4；②存在，T（8，10）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：254引用：2難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)
的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為y=-3x+3
直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：1814引用：8難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：6203引用：112難度：0.7 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，8），若直線y=x+m恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則m的值為 ．13發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：229引用：2難度：0.7