如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PC，交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：AD是圓O的切線．
（2）若PC是圓O的切線，BC=4，求PE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）PE=

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交DC于點(diǎn)F．若AB=4，BC=6，則DF的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：562引用：6難度：0.6
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，⊙O的切線AF交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，切點(diǎn)為A，且∠CAD=∠ABD．
（1）求證：AE=AF；
（2）若AB=4，BF=5，求cos∠BAC的值．
發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：198引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，△ABC與△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，連接BD、CE，∠EAC=∠DAB．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求證：△BAD∽△CAE；
（3）已知BC=8，AC=6，AE=3．將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)，求BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：172引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PC，交AD于點(diǎn)E．（1）求證：AD是圓O的切線．（2）若PC是圓O的切線，BC=4，求PE的長(zhǎng)．