在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c（b、c為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0）．
（1）求此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)0≤x≤3時，求二次函數(shù)的最大值和最小值；
（3）當(dāng)t≤x≤t+1時，若二次函數(shù)的最大值和最小值的差為3，求t的值；
（4）點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m≠0）．以點(diǎn)A為中心，構(gòu)造正方形PQMN，PQ=2|m|，且PQ⊥x軸．當(dāng)拋物線與正方形PQMN的邊只有2個交點(diǎn)，且交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為1時，直接寫出m的值．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）最大值為4，最小值為0；
（3）-1或2；
（4）．
（2）最大值為4，最小值為0；
（3）-1或2；
（4）
m
=
-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 23:0:1組卷：331引用：2難度：0.3
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1．拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），則該拋物線的解析式是 ．
發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：1098引用：4難度：0.7 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=x+1交于A（-1，0），B（4，n）兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（5，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，求△ABP的面積最大時的P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：307引用：3難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y=
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），（2，-3）．12
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：509引用：3難度：0.6