如圖所示為豎直平面坐標(biāo)系xOy中的裝置。四分之三的光滑細(xì)管軌道AEF的半徑為R，圓心為O1，接收面ABC由傾角θ=45°的斜面AB和四分之一的圓弧面BC組成，已知斜面上端A點(diǎn)位于原點(diǎn)O的正上方2R處，且緊靠細(xì)管口；圓弧面BC的半徑為3R，圓心O2在B點(diǎn)的正上方。在y軸上某處將質(zhì)量為m的小球P（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止釋放，小球進(jìn)入細(xì)管軌道后從最高點(diǎn)F水平拋出。已知小球從釋放開始到任意位置均滿足：gy+12v2=常量（恒定不變），其中y和v分別表示小球所到位置的縱坐標(biāo)和速度，g為重力加速度，不計空氣阻力的影響。
（1）若小球在y=5R處由靜止釋放，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)E時對細(xì)管軌道的壓力大??；
（2）要使小球能打在接收面AB上，求小球釋放點(diǎn)的y坐標(biāo)的范圍；
（3）請寫出小球釋放點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y與打在接收面ABC上的水平坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系。（不考慮小球打到接收面后的反彈）
1
2
v
2
【答案】（1）小球經(jīng)過最低點(diǎn)E時對細(xì)管軌道的壓力大小為9mg；
（2）要使小球能打在接收面AB上，求小球釋放點(diǎn)的y坐標(biāo)的范圍R；
（3）小球釋放點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y與打在接收面ABC上的水平坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系為：0＜x＜2R時，y=R，當(dāng)2R＜x＜5R時，y=3R+
（2）要使小球能打在接收面AB上，求小球釋放點(diǎn)的y坐標(biāo)的范圍
13
4
R
＜
y
＜
15
4
（3）小球釋放點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y與打在接收面ABC上的水平坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系為：0＜x＜2R時，y=
1
4
x
+
13
4
（
x
+
R
）
2
4
9
R
2
-
（
x
-
2
R
）
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：166引用：5難度：0.3
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（1）若在最高點(diǎn)水不流出來，求桶的最小速率。
（2）若水桶在最高點(diǎn)速率v=3m/s,求水對桶底的壓力。發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：18引用：2難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：28引用：8難度：0.5
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