【基本模型】：如圖1，BO平分△ABC的內(nèi)角∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，試證明：∠BOC=12∠A；
【變式應(yīng)用】：
（1）如圖2，直線PQ⊥MN，垂足為點O，作∠PON的角平分線OE，在OE上任取一點A，在ON上任取一點B，連接AB，作∠BAE的角平分線AC，AC的反向延長線與∠ABO的平分線相交于點F，請問：∠F的大小是否隨著點A，B位置的變化而變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請求出其度數(shù)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若FC∥MN，則AB與OE有何位置關(guān)系？請說明理由．
1
2
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1559引用：6難度：0.5
相似題
-
1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ）
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~