如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，點F是EA延長線上的一點，DG⊥BF于點G，分別交AE、AB于點I、H．
（1）若DG平分∠ADB，求證：AH?BD=BH?AD；
（2）若AI=4，EI=2，求AF的長；
（3）在（1）的條件下，若S△AHIS△ABF=964，且BG+GF=165k,BG?GF=2k2+1，求AD的長．
S
△
AHI
S
△
ABF
=
9
64
16
5
【答案】（1）見詳解；
（2）12；
（3）3．
（2）12；
（3）3．
【解答】
【點評】
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