在數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)活動中，同學(xué)們探究如下的題目．
在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在BC的延長線上，且ED=EC，如題圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．
某小組思考討論后，進行了如下解答：（請你幫助完成以下解答）
（1）特殊情況，探索結(jié)論：
當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，結(jié)論：AE==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：（請你完成以下解答過程）
（2）特例啟發(fā)，解答題目：
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題：
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．
請直接寫出答案：CD=3或13或1．
【答案】=；=；3或1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：1難度：0.1
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1．如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AM⊥BC于點M，DN⊥BC于點N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：858引用：8難度：0.6 -
2．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1808引用：9難度：0.5 -
3．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1345引用：11難度：0.5
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