當(dāng)前位置： 2011-2012學(xué)年江蘇省常州市奔牛高級中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)2（理科）> 試題詳情

已知
AB
=
（
2
，
2
，
1
）
，
AC
=
（
4
，
5
，
3
）
，則平面ABC的單位法向量為
（
1
3
，
-
2
3
，
2
3
）或（
-
1
3
，
2
3
，
-
2
3
）
（
1
3
，
-
2
3
，
2
3
）或（
-
1
3
，
2
3
，
-
2
3
）
．

【考點】平面的法向量．

【答案】（

，

）或（

，

）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：150引用：1難度：0.9

相似題

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/11/30 19:0:1組卷：1302引用：10難度：0.8
解析

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　　）

A．若兩條不重合的直線l₁，l₂的方向向量分別是

（

，-

）

，

（

，-

，

）

，則l₁∥l₂

B．若直線l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，-

）

，則l⊥α

C．若直線l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，

）

，則l∥α

D．若兩個不同的平面α，β的法向量分別是

（

，-

，

）

，

（

，

）

，則α⊥β

發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：150引用：11難度：0.6

解析

3．在空間直角坐標(biāo)系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=
．
發(fā)布：2024/11/27 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.7
解析

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已知AB=（2，2，1），AC=（4，5，3），則平面ABC的單位法向量為（13，-23，23）或（-13，23，-23）（13，-23，23）或（-13，23，-23）．

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，12，2），且l⊥α，則m=（ ?。?/h2>

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（ ）

3．在空間直角坐標(biāo)系中，向量AB=（1，0，-4），n=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=．

已知
AB
=
（
2
，
2
，
1
）
，
AC
=
（
4
，
5
，
3
）
，則平面ABC的單位法向量為
（
1
3
，
-
2
3
，
2
3
）或（
-
1
3
，
2
3
，
-
2
3
）
（
1
3
，
-
2
3
，
2
3
）或（
-
1
3
，
2
3
，
-
2
3
）
．

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　?。?/h2>

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　　）

3．在空間直角坐標(biāo)系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=
．