已知∠AOB=120°，∠COD=80°，OM，ON分別是∠AOB，∠COD的平分線．
（1）如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的內(nèi)部，如圖1，求∠MON的度數(shù)；
（2）如果將圖1中的∠COD繞點O順時針旋轉n°（0＜n＜160），如圖2．則∠MON=20°+n°20°+n°（用含n的式子表示）；
（3）如果∠AOB的位置和大小不變，∠COD的邊OD的位置不變，改變∠COD的大小，將圖1中的OC繞著O點順時針旋轉m°（0＜m＜100），如圖3，求∠MON的度數(shù)（用含m的式子表示）．
【答案】20°+n°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：208引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖①，在長方形ABCD中，點E在AD上，且∠AEB=60°，分別以BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若∠A′ED′=10°，則∠DEC的度數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/2 20:0:2組卷：1111引用：5難度：0.9 -
2．如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4°的速度旋轉，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉，直線MN保持不動，如圖2，設旋轉時間為t（0≤t≤60，單位秒）
（1）當t=3時，求∠AOB的度數(shù)；
（2）在運動過程中，當∠AOB第二次達到72°時，求t的值；
（3）在旋轉過程中是否存在這樣的t,使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 20:0:2組卷：2786引用：7難度：0.7 -
3．【閱讀理解】
射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠COA=∠AOB，則我們稱射線OC是射線OA的“友好線”．例如，如圖1，∠AOB=60°，∠AOC=∠COD=∠BOD=20°，則∠AOC=13∠AOB，稱射線OC是射線OA的友好線；同時，由于∠BOD=13∠AOB，稱射線OD是射線OB的友好線．13
【知識運用】
（1）如圖2，∠AOB=120°，射線OM是射線OA的友好線，則∠AOM=°；
（2）如圖3，∠AOB=180°，射線OC與射線OA重合，并繞點O以每秒2°的速度逆時針旋轉，射線OD與射線OB重合，并繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉，當射線OD與射線OA重合時，運動停止；
①是否存在某個時刻t（秒），使得∠COD的度數(shù)是40°，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由；
②當射線OC、OD相遇后，射線OC、OD中恰好有一條射線是另一條射線的友好線，求此時t的值．
發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：4519引用：7難度：0.2