如圖1，在平面直角坐標系中，A（0，a），B（b,0），且（a-6）2+b+12=0，過A，B兩點分別作y軸，x軸的垂線交于C點．
（1）求C點的坐標；
（2）P，Q為兩動點，P，Q同時出發(fā)，其中P從C出發(fā)，在線段CB，BO上以2個單位長度每秒的速度沿著C→B→O運動，到達O點P停止運動；Q從B點出發(fā)以1個單位長度每秒速度沿著線段BO向O點運動，到O點Q停止運動．設運動時間為t秒，當點P在線段BO上運動時，t取何值，P，Q，C三點構成的三角形面積為1？
（3）如圖2，連接AB，點M（m,n）在線段AB上，且m,n滿足|m-n|=10，點N在y軸負半軸上，連接MN交x軸于K點，記M，B，K三點構成的三角形面積為S1，記N，O，K三點構成的三角形面積分別記為S2，若S1=S2，求N點的坐標．
b
+
12
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：821引用：4難度：0.1
相似題
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1．已知：在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=α，以BC為斜邊作等腰Rt△BDC，使得A，D兩點在直線BC的同側，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）如圖1，當α=20°時，
①直接寫出∠CDE的度數；
②判斷線段AE與BE的數量關系，并證明；
（2）當45°＜α＜90°時，依題意補全圖2，請直接寫出線段AE與BC的數量關系（用含α的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：223引用：1難度：0.1 -
2．閱讀與思考：
尺規(guī)作圖：已知點P是直線MN外一點，求作一條直線PQ，使PQ⊥MN．
小明的作法：如圖1，①在直線MN上任找一點A，連接PA（PA與MN的夾角小于90°）；
②以點P為圓心，PA的長為半徑畫弧交直線MN于另一交點為B，連接PB；
③作∠APB的平分線PQ，反向延長射線PQ，則直線PQ⊥MN．
小華的作法：如圖2，①在直線MN上任找一點A，連接PA（PA與MN的夾角小于90°）；
②以點P為圓心，PA的長為半徑畫弧交直線MN于另一交點為B；
③分別以A，B為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在直線MN的下方相交于點Q；作直線PQ，則PQ⊥MN．12AB
任務：
（1）由小明的作圖過程可知，在△PAB中有PA=PB，因為PQ平分∠APB，所以有PQ⊥MN，這一步的依據是 ．（填序號）
①角平分線上的點到角兩邊的距離相等；
②等腰三角形頂角平分線也是底邊上的高．
（2）你認為小華得到的結論是否正確？若正確，請利用三角形全等的方法證明；若不正確，說明理由．
（3）如圖3，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，點P是邊AB上一動點（不與點O重合），連接CP．分別以A，B為圓心，以CP的長為半徑畫弧，兩弧在△ABC外相交于點Q，連接AQ，OQ，當∠OPC=60°時有OQ=1，請直接寫出線段AP的長度．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：248難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為三角形內一點，若∠BAC=30°，∠ADB=135°，∠BDC=105°，BD=2，則AD的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：366引用：6難度：0.3