如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN過點(diǎn)A，且MN∥BC，點(diǎn)D是直線MN上一點(diǎn)，不與點(diǎn)A重合．若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且DE=DA．
（1）請(qǐng)說明線段DE⊥DA．
（2）如圖2，連接BD，過點(diǎn)D作DP⊥DB交線段AC于點(diǎn)P，請(qǐng)判斷線段DB與DP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：333引用：3難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點(diǎn)G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）證明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：450引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，且EF=12，CF=6，D是AC的中點(diǎn)，若∠EDF=90°，則AE=．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：1585引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，證明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：133引用：4難度：0.5