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若x滿足(30-x)(x-10)=160,求(30-x)2+(x-10)2的值.
解:設(shè)30-x=a,x-10=b,則(30-x)(x-10)=ab=160,a+b=(30-x)+(x-10)=20,(30-x)2+(x-10)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×160=80.
解決問(wèn)題:
(1)若x滿足(2023-x)(x-2021)=-2.則(2023-x)2+(x-2021)2=
8
8
;
(2)若x滿足(2024-x)2+(x-2023)2=3,求(2024-x)(x-2023)的值;
(3)如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=20,BC=12,點(diǎn)E、F是BC、CD上的點(diǎn),且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長(zhǎng)方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN,若長(zhǎng)方形CEPF的面積為160平方單位,則圖中陰影部分的面積和為多少平方單位?

【答案】8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/17 9:0:1組卷:178引用:1難度:0.5
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