如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形OABC紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，OA=5，OC=4，將長(zhǎng)方形折疊后，點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處，折痕所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與AB邊交于點(diǎn)D，與x軸的正半軸交于點(diǎn)F．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線CD的解析式；
（2）點(diǎn)P是線段CF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若OP將△COF的面積分為1：2兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱．
【答案】（1）D（5，），y=-x+4；
（2）（，）或（，）．
3
2
1
2
（2）（
16
3
4
3
8
3
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：211引用：3難度：0.6
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）．的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且與y軸正半軸交于點(diǎn)B．函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x＞-3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=mx（m≠0）的值小于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：252引用：2難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-3），（0，-4）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＞-2，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=-x+m的值都小于函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值，請(qǐng)直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：340引用：2難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象（k≠0）與直線y=x-2相交于y軸上一點(diǎn)A，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，3）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：917引用：3難度：0.5