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已知ai>0,i=1,2,…,2011,且a1<a2<…<a2011,證明:a1,a2,…,a2011中一定存在兩個(gè)數(shù)ai,aj(i<j),使得
a
j
-
a
i
1
+
a
i
1
+
a
j
2010

【答案】證明過程見解答.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:50引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.觀察下列等式:
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    -
    1
    2
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ,
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    (1)仿照上面的等式,把后面這個(gè)代數(shù)式寫成上面等式右邊的形式:
    1
    n
    n
    +
    1
    =
    ;
    (2)直接寫出下面算式的結(jié)果:
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    +
    1
    2019
    ×
    2020
    =
    ;
    以下兩小題,需寫出解答過程:
    (3)計(jì)算:
    |
    1
    2
    -
    1
    |
    +
    |
    1
    3
    -
    1
    2
    |
    +
    +
    |
    1
    99
    -
    1
    98
    |
    +
    |
    1
    100
    -
    1
    99
    |
    ;
    (4)探究并計(jì)算:
    1
    2
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    6
    +
    1
    6
    ×
    8
    +
    +
    1
    2006
    ×
    2008

    發(fā)布:2025/5/31 13:30:2組卷:239引用:1難度:0.6
  • 2.有一列數(shù):a1,a2,a3,a4,…,an-1,an,其中a1=5×2+1,a2=5×3+2,a3=5×4+3,a4=5×5+4,a5=5×6+5,…,當(dāng)an=2021時(shí),n的值為

    發(fā)布:2025/5/31 17:0:8組卷:281引用:4難度:0.5
  • 3.觀察下列等式:
    第1個(gè)等式:
    2
    1
    -
    5
    3
    =
    1
    3
    ,
    第2個(gè)等式:
    2
    2
    -
    6
    8
    =
    1
    4

    第3個(gè)等式:
    2
    3
    -
    7
    15
    =
    1
    5
    ,

    按照以上規(guī)律,解決下列問題:
    (1)寫出第4個(gè)等式:
    ;
    (2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:
    ,并給出證明.

    發(fā)布:2025/5/31 14:0:2組卷:88引用:2難度:0.7
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