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“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，如我們把（a+b）看成一個(gè)整體，4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．
嘗試應(yīng)用：
（1）把（a-b）2看成一個(gè)整體，合并7（a-b）2-9（a-b）2+3（a-b）2的結(jié)果是 （a-b）2（a-b）2．
（2）已知x2-2y=2，求4x2-8y-2031的值．
拓廣探索：
（3）已知a-2b=3，c-d=6，求（a-c）-（2b-d）的值．
【考點(diǎn)】整式的加減；代數(shù)式求值．
【答案】（a-b）2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/8 6:0:2組卷：99引用：1難度：0.5
相似題
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1．有依次排列的2個(gè)整式：x,x+2，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)新整式串：x,2，x+2，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此類推．通過(guò)實(shí)際操作，四個(gè)同學(xué)分別得出一個(gè)結(jié)論：
小琴：第二次操作后整式串為：x,2-x,2，x,x+2；
小棋：第二次操作后，當(dāng)|x|＜2時(shí)，所有整式的積為正數(shù)；
小書(shū)：第三次操作后整式串中共有8個(gè)整式；
小畫(huà)：第2022次操作后，所有的整式的和為2x+4046；
四個(gè)結(jié)論正確的有（ ）個(gè)．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：501引用：4難度：0.6 -
2．化簡(jiǎn)：
（1）-ab+5ab-2ab；
（2）（5x2-xy）+（2xy-3x2）；
（3）2（2x-xy）-（3x-7xy）；
（4）3（a+b2）-（2b-3a）-2（b2+3a）．發(fā)布：2025/6/8 7:0:2組卷：24引用：2難度：0.6 -
3．（1）已知x+y=12，xy=-2時(shí)，求代數(shù)式6x+3xy+6y的值．
（2）已知A=a2-2ab+b2，B=-a2-3ab-b2，求2A-3B．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：17引用：2難度：0.7