如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，Q為BC的中點，且AB=2，AD=4，PA=3．
（1）求點A到平面PQD的距離；
（2）求二面角A-PD-Q的大??；
（3）已知E為PD的中點，若一只螞蟻從B點出發(fā)，沿著四棱錐的表面爬行，求這只螞蟻爬到點E的最短距離（結果精確到0.01）．
【考點】二面角的平面角及求法；點、線、面間的距離計算．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：126引用：2難度：0.4
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1．正四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為邊長為2的正方形，
，其內切球為球G，平面α過AD與棱PB，PC分別交于點M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是等邊三角形，CD⊥平面PAD，E，F，G，O分別是PC，PD，BC，AD的中點．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求平面EFG與平面ABCD的夾角的大小；
（3）線段PA上是否存在點M，使得直線GM與平面EFG所成角為，若存在，求線段PM的長；若不存在，說明理由．π6發(fā)布：2024/12/7 16:30:5組卷：515引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=4，AB=3，BC=5，點D是線段BC的中點．
（1）求證：AB⊥A1C；
（2）求二面角D-CA1-A的余弦值．發(fā)布：2024/11/30 13:0:1組卷：321引用：5難度：0.6
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