如圖，平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,4）三點，其中a,b滿足關系式a=b2-9+9-b2b+3+2．
（1）求a,b的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m,12），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
a
=
b
2
-
9
+
9
-
b
2
b
+
3
+
2
P
（
m
,
1
2
）
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）a=2，b=3；
（2）-m+3（m＜0）；
（3）P（-3，）．
（2）-m+3（m＜0）；
（3）P（-3，
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：1難度：0.2
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1．如圖1，已知等腰Rt△ABC中，E為邊AC上一點，過E點作EF⊥AB于F點，以EF為邊作正方形EFAG，且AC=3，EF=
．2
（1）如圖1，連接CF，求線段CF的長．
（2）連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，求MC與MF關系．
（3）將等腰Rt△ABC繞A點旋轉至如圖3的位置，連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，求MC與MF關系．
發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：43引用：1難度：0.1 -
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（2）求證：BC-CD=2BE；
（3）請直接寫出BC+CD與CE之間的數(shù)量 （不證明）．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：34引用：1難度：0.3