在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小輝將邊長(zhǎng)為2和3的兩個(gè)正方形放置在直線(xiàn)l上，如圖1，他連接AD、CF，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF．
（1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說(shuō)明你的理由；
（2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線(xiàn)l上，如圖3，請(qǐng)你求出CF的長(zhǎng)．
2
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3584引用：74難度：0.3
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1．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：609引用：4難度：0.9 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在邊AD、AB上，且OE⊥OF，則四邊形AFOE的面積為 ．發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：1074引用：12難度：0.5 -
3．閱讀下面材料：
如圖1，P是∠MON的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，A、B分別在邊OM和ON上，且∠AOB+∠APB=180°，求證PA=PB
小宇通過(guò)探究，為同學(xué)提供了解題的想法
想法1：在邊OB上截取OE，使得OE=OA，可得△AOP≌△EOP，進(jìn)而證明△PEB是等腰三角形，由此可得到PA=PB；
想法2：過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OM，PD⊥ON，由角平分線(xiàn)性質(zhì)可得PF=PD，進(jìn)而可得△PFA≌△PBD，由此可得到線(xiàn)段PA=PB；
（1）請(qǐng)回答：請(qǐng)選擇一種方法，證明PA=PB；
（2）請(qǐng)參考小宇解決問(wèn)題的方法解決下面問(wèn)題
如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接AE，EA平分∠BEP，延長(zhǎng)CD交EP于點(diǎn)F，F(xiàn)N⊥AE于N，若正方形邊長(zhǎng)為6，CE=3，求FN的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/16 3:30:1組卷：822引用：2難度：0.3