在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點（6，7），其對稱軸為直線x=2．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式．
（2）當-12≤x≤72時，求函數(shù)值y的取值范圍．
（3）當-2≤x≤k時，函數(shù)值y先隨x的增大而減小，后隨x的增大而增大，且y的最大值為7，則k的取值范圍是2＜k≤62＜k≤6．
（4）已知A、B兩點均在拋物線y=x2+bx+c上，點A的橫坐標為m,點B的橫坐標為m+2．將拋物線上A、B兩點之間（含A、B兩點）的圖象記為M，當圖象M的最高點與最低點的縱坐標之差為2時，求m的值．
-
1
2
≤
x
≤
7
2
【答案】2＜k≤6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：634引用：3難度：0.6
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1．已知某二次函數(shù)的圖象的頂點為（-2，2），且過點（-1，3）．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）判斷點P（1，9）是否在這個二次函數(shù)的圖象上，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：1115引用：9難度：0.6 -
2．已知拋物線C1：y=-3（x-1）2+4與拋物線C2：y=-（x-b）2+k的頂點相同．
（1）求拋物線C2解析式的一般形式；
（2）已知點B的坐標為（-2，3）．
①問題探究：在y軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB'，且點B'恰好落在拋物線C2上，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②問題應(yīng)用：在y軸上存在點P，使線段PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB′，且點B'恰好落在拋物線C2上，請直接寫出點P坐標．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：43引用：2難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達式和對稱軸．
（2）點D在射線CO上，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，F(xiàn)（點E在點F的左側(cè)），若EF=CD，求點E的坐標．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：625引用：3難度：0.6
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